Cho ΔABC, phân giác AD và BE cắt nhau tại O. Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với BE cắt BC tại M. Chứng minh \(\widehat{AOC}=\widehat{AMC}\)
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2021 lúc 20:22
Cho Delta ABC có 3 góc nhọn và AB AC . Tia phân giác của widehat{BAC} cắt BC ở D . Tia BEperp AD , tia BE cắt AC tại F .a) Chứng minh AB AFb) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy Kin DC sao cho FH DK . Chứng minh : DH KF và DH // KFc) So sánh widehat{ABC} và widehat{ACB}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
cho ΔABC cân tại A, có widehat{BAC} nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của widehat{BAC}cắt cạnh BC tại D a) chứng minh ΔABDΔACD b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và ADBD
Đọc tiếp
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACD
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
a, xét tam giác ABD và tam giác ACD có : AD chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BAD = góc CAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)
=> BD = DC (đn) mà D nằm giữa B; C
=> D là trung điểm của BC (đn)
=> AD là trung tuyến
CF là trung tuyến
CF cắt AD tại G
=> G là trong tâm của tam giác ABC (đl)
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Ta có : tam giác EDC có EH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(\Rightarrow\)tam giác EDC cân tại E
D, Vì EH // AD \(\Rightarrow\)theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{DH}{HC}=\frac{AE}{EC}\)
Mà HC = HD \(\Rightarrow\)AE = EC \(\Rightarrow\)E là trung điểm AC
\(\Leftrightarrow\)BE là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)Ba điểm B, G , E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường tròn tâm (O), đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại F và E, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AH vuông góc BC tại D và tứ giác CDHE nội tiếp.
b) Qua D vẽ đường thẳng song song CF cắt tia EF tại M. Chứng minh: tứ giác BMED nội tiếp và \(\widehat{EMB}=\widehat{EDC}\)
c) Chứng minh OF // BM.
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh: KE < 2AB
28 tháng 4 2019 lúc 12:32
mình đang cần bài này gấpcho ΔABC cân tại A, có widehat{BAc} nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của widehat{BAC}cắt cạnh BC tại Da) chứng minh ΔABDΔACDĐb)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABCc) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và ADBD
Đọc tiếp
mình đang cần bài này gấp
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAc}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACDĐ
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
19 tháng 8 2021 lúc 15:34
Cho tam giác ABC, góc B > góc C. Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC tại N. Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại M. Chứng minh \(\widehat{ANC}=\dfrac{\widehat{AMC}-\widehat{AMB}}2\).
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây BC cố định không đi qua O, A là điểm chuyển động trên cung lớn BC. Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
b) Kẻ bán kinh ON vuông góc với BC tại M. AN cắt BC tại D. Chứng minh rằng: AB.NC = AN.BD
a: góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc BFE+góc BCE=180 độ
=>góc AFE=góc ACB
b: Xét ΔABD và ΔANC có
góc ABD=góc ANC
góc BAD=góc NAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔANC
=>AB/AN=BD/NC
=>AB*NC=AN*BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC đường cao AH, vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD,ACE ( \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=90^o\) )
a) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE, cắt đường thẳng HA tại K. Chứng minh CD⊥BK
b) Chứng minh rằng AH, BE, CD đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).
c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác cân.